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已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．（1）求函数f（x）和g（x）；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函数f（x）和g（x）；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

试题解答

见解析

解：（1）设f（x）=k₁x，g（x）=

k₂

x

，其中k₁k₂≠0，
∵f（1）=1，g（1）=2，
∴k₁×1=1，

k₂

1

=2，
∴k₁=1，k₂=2，
∴f（x）=x，g（x）=

2

x

；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），则h（x）=x+

2

x

，
∴函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），
因为对定义域内的每一个x，都有h（-x）=-（x+

2

x

）=-h（x），
∴函数h（x）是奇函数，即函数f（x）+g（x）是奇函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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