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如图，偶函数f（x）的图象形如字母M（图1），奇函数g（x）的图象形如字母N（图2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的实根个数分别???a，b，则a+b=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，偶函数f（x）的图象形如字母M（图1），奇函数g（x）的图象形如字母N（图2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的实根个数分别???a，b，则a+b=（　　）

试题解答

A

解：由图象知，f（x）=0有3个根，0，±

3

2

，
g（x）=0有3个根，0，±

3

4

（假设与x轴交点横坐标为±

3

4

），
由f（g（x））=0，得g（x）=0或±

3

2

，
由图象可知g（x）所对每一个值都能有3个根，因而a=9；
由g（f（x））=0，知f（x）=0 或±

3

4

，
由图象可可以看出0时对应有3个根，
而

3

4

时有4个，
而-

3

4

时只有2个，加在一起也是9个，
即b=9，
∴a+b=9+9=18，
故选：A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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