设函数f（x）=ax2+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2x）与f（3x）的大小关系为（）试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）=ax²+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2^x）与f（3^x）的大小关系为（　　）

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解：由函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1-x）=f（1+x）可得函数关于x=1对称
由a＞0可得函数在（-∞，1]单调递减，在[1，+∞）单调递增
当x＞0时，3^x＞2^x＞1，f（3^x）＞f（2^x）
当x=0时，3^x=2^x=1，f（3^x）=f（2^x）
当x＜0时，3^x＜2^x＜1，f（3^x）＞f（2^x）
综上可得，f（3^x）≥f（2^x）
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设函数f（x）=ax2+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2x）与f（3x）的大小关系为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设函数f（x）=ax2+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2x）与f（3x）的大小关系为（）试题及答案-单选题-云返教育