若f（x）在R上是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则x?[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

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若f（x）在R上是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则x?[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（　　）

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解：由题设f（x）在R上是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，
∴f（3）=0，且f（x）在（-∞，0）上是增函数，即f（x）在（-∞，-3）上小于0，在（-3，0）上大于0，在（0，3）上小于0，在（3，+∞）大于0．
又x?[f（x）-f（-x）]＜0，即x与[f（x）-f（-x）]的符号相反，
∴x?[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

若f（x）在R上是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则x?[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

若f（x）在R上是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则x?[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育