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已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（x）在（-1，1）上是减函数，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（x）在（-1，1）上是减函数，解不等式f（1-x）+f（1-x²）＜0．

试题解答

见解析

解∵f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴由f（1-x）+f（1-x²）＜0
得f（1-x）＜-f（1-x²）．
∴f（1-x）＜f（x²-1）．
又∵f（x）在（-1，1）上是减函数，
∴

{	-1＜1-x＜1 -1＜1-x²＜1 1-x＞x²-1

，解得0＜x＜1．
∴原不等式的解集为：（0，1）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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