如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA₁时，AE+BF是定值．
其中正确说法是

试题解答

①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AA₁B₁B平行平面CC₁D₁D即可判断①正确；
②水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，②是不正确的；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A₁D₁∥EF，所以结论正确；
④当E∈AA₁时，AE+BF是定值．水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确．
故选D．

标签

必修2 人教A版单选题高中数学

试题详情

试题解答

棱柱的结构特征相关试题