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四棱锥S-ABCD的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AB平行于主视图投影平面）则四棱锥S-ABCD的侧面积（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

四棱锥S-ABCD的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（AB平行于主视图投影平面）则四棱锥S-ABCD的侧面积（　　）

试题解答

C

解：由题意知，这是一个四棱锥，
底面是长为6，宽为4的矩形，
∵锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，
∴四个侧面是等腰三角形，
∵四棱锥的高是2，底面的长和宽是6，4
根据勾股定理可知侧面上的高有

√2²+3²

=

√13

和

√2²+2²

=2

√2

∴四个侧面的面积是2×

1

2

×6×2

√2

+2×

1

2

×4×

√13

=12

√2

+4

√13

故选C．

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必修3 湘教版单选题高中数学

由三视图求面积、体积相关试题

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