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如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

试题解答

见解析

（1）这个几何体的直观图如图所示．

（2）这个几何体可看成是正方体AC₁及直三棱柱B₁C₁Q-A₁D₁P的组合体．
由PA₁=PD₁=

，A₁D₁=AD=2，
可得PA₁⊥PD₁．
故所求几何体的表面积
S=5×2²+2×

2×1+2×

×2
=22+4

（cm²），
所求几何体的体积V=2³+

×（

）²×2=10（cm³）．

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必修3 湘教版解答题高中数学

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