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设正四棱柱的底面边长为a，侧棱长为l，且l＞a．已知该正四棱柱的表面积是144cm2，对角线长是9cm，则a= cm．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设正四棱柱的底面边长为a，侧棱长为l，且l＞a．已知该正四棱柱的表面积是144cm²，对角线长是9cm，则a= cm．

试题解答

4

解：设正四棱柱的底面边长为a，高为b，则

√a²+a²+b²

=9，4a?b+2a²=144，
联立消b可得，
8a⁴+（72-a²）²=81?4a²，
即a⁴-52a²+8×72=0，
解得，a²=36或a²=16，
则b=3或b=7，
∵侧棱长为l，且l＞a，∴a=4，b=7，
故答案为：4．

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必修3 湘教版填空题高中数学

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