已知：a?α，b?α，a∩b=A，P∈b，PQ∥a．求证：PQ?α．试题及答案-解答题-云返教育

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已知：a?α，b?α，a∩b=A，P∈b，PQ∥a．求证：PQ?α．

试题解答

见解析

首先根据两条直线平行，得到一个确定的平面，根据直线a?β，点P∈β，p∈b，b?α，确定p∈α，根据一条直线和直线外一点可以确定一个平面，得到另个平面是同一个平面，得到结论．
证明∵PQ∥a，
∴PQ与a确定一个平面β，
∴直线a?β，点P∈β．
∵p∈b，b?α，
∴p∈α
∵a?α，
∴α与β重合，
∴PQ?α

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必修2 人教A版解答题高中数学

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