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已知直线（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时直线总经过第一象限；②为使这直线不过第二象限，求a的范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知直线（a-2）y=（3a-1）x-1
①求证：无论a为何值时直线总经过第一象限；
②为使这直线不过第二象限，求a的范围．

试题解答

见解析

①应用过定点的直线系方程，将方程整理为a（3x-y）+（-x+2y-1）=0，
对任意实数a恒过直线3x-y=0 与x-2y+1=0 的交点为（

，

），
∴直线系恒过第一象限内的定点为（

，

）．
②a=2时直线x=

不过第二象限，当a≠2时直线方程化为：y=

，
此直线不过第二象限的充要条件为

，解得a＞2．
总上：a≥2时，直线不过第二象限．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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