已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为试题及答案-单选题-云返教育

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已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为

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联立已知的两直线方程得：

，解得：

，所以两直线的交点坐标为（2，1），
因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，
①当直线l与坐标轴的截距不为0时，可设直线l的方程为：x-y=a，
直线l过两直线的交点，所以把（2，1）代入直线l得：a=1，则直线l的方程为x-y=1即x-y-1=0；
②当直线l与两坐标的截距等于0时，设直线l的方程为y=kx，
直线l过两直线的交点，所以把（2，1）代入直线l得：k=

，所以直线l的方程为y=

x即x-2y=0．
综上①②，直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0．
故选C．

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必修2 北师大版单选题高中数学

已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为试题及答案-单选题-云返教育

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