年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

设直线l1：y=2x与直线l2：x+y=3交于P点．（1）当直线m过P点，且与直线l：x-2y=0垂直时，求直线m的方程；（2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设直线l₁：y=2x与直线l₂：x+y=3交于P点．
（1）当直线m过P点，且与直线l：x-2y=0垂直时，求直线m的方程；
（2）当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程．

试题解答

见解析

由

，解得点P（1，2）．
（1）由直线l：x-2y=0可知：

．
∵m⊥l，∴直线m的斜率

，
又直线m过点P（1，2），
故直线m的方程为：y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
（2）因为直线m过点P（1，2），
①当直线m的斜率存在时，可设直线m的方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0．
由坐标原点O到直线m的距离

，解得

，
因此直线m的方程为：

，即3x-4y+5=0．
②当直线m的斜率不存在时，直线m的方程为x=1，验证可知符合题意．
综上所述，所求直线m的方程为x=1或3x-4y+5=0．

标签

必修2 北师大版解答题高中数学

直线的一般式方程相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn