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试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

试题解答

见解析

任二直线都相交，则

且

，∴a≠±1．
由于三直线不共点，故

的交点不在ax+y+1=0上，即a（-1-a）+1+1≠0，即 a²+a-2≠0，即（a+2）（a-1）≠0，
解得 a≠-2，且 a≠1．
综合上述结果，此三直线构成三角形的条件是a≠±1，且a≠-2．

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必修2 北师大版解答题高中数学

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