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已知直线l：y=kx+2k+1，（1）求证直线l恒过一个定点；（2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知直线l：y=kx+2k+1，
（1）求证直线l恒过一个定点；
（2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）证明：直线l：y=kx+2k+1，即 y=k（x+2）=1，显然经过定点（-2，1）．
（2）设原点O关于直线l的对称点M（a，b），则有

b

a

?k=-1，即

b

a

=-

1

k

．
由点M在第一象限，可得a＞0，b＞0，

b

a

＞0，故有-

1

k

＞0，解得 k＜0．

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必修2 苏教版解答题高中数学

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