试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
下列说法:①函数是最小正周期为π的偶函数;②函数可以改写为;③函数的图象关于直线对称;④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为(kπ,0),k∈Z;⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,所得图象的函数解析式是;其中所有正确的命题的序号是 .(请将正确的序号填在横线上)试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
下列说法:
①函数
是最小正周期为π的偶函数;
②函数
可以改写为
;
③函数
的图象关于直线
对称;
④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为(kπ,0),k∈Z;
⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
个单位,然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来
的2倍,所得图象的函数解析式是
;
其中所有正确的命题的序号是
.(请将正确的序号填在横线上)
试题解答
②③
①把函数解析式利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简为一个角的正弦函数,找出ω的值,代入周期公式求出函数的最小正周期,且根据正弦函数为奇函数,得到函数f(x)也为奇函数,即可作出判断;
②根据诱导公式化简函数解析式,即可作出判断;
③由②化简得到的函数解析式,令其角度等于kπ,求出x的解,判断
属于求出的x的解集,故本选项正确;
④先???据正切函数是奇函数,因而原点(0,0)是它的对称中心,以及周期性可知点(kπ,0)都是它的对称中心,然后平移坐标系,使原点(0,0)移到(
,0)得到y=tan(x+
)=-cotx,依旧是奇函数,点(kπ-
,0)也是对称中心,综合到一起就得到对称中心是(k
+
,0).(k是整数);
⑤先根据“左加右减”的平移规律把函数解析式进行变形,然后再根据伸缩规律把解析式中x变为
x,即可得到变换后的解析式,作出判断.
①函数
=cos(
-2x)
=sin2x,
∵ω=2,∴T=
=π,
又正弦函数为奇函数,∴f(x)为奇函数,
则f(x)为周期为π的奇函数,本选项错误;
②函数
=cos[
-(
+2x)]+1
=sin(
+2x)+1,本选项正确;
③函数
=cos[
-(
+2x)]
=sin(
+2x),
令
+2x=kπ,(k∈Z)
解得x=
-
,
∵k=4时,x=
,
则函数图象关于直线
对称,本选项正确;
④tan(-x)=-tanx,因此正切函数是奇函数,因而原点(0,0)是它的对称中心.
又因为正切函数的周期是π,所以点(kπ,0)都是它的对称中心.
平移坐标系,使原点(0,0)移到(
,0)得到y=tan(x+
)=-cotx,依旧是奇函数,
所以在新坐标系中点(kπ,0)也是对称中心,返回原坐标系,这些点的原坐标是(kπ-
,0)
综合到一起就得到对称中心是(k
+
,0).(k是整数),本选项错误;
⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
个单位,
得到y=sin2(x+
),
然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,
所得图象的函数解析式为y=sin2(
x+
)=sin(x+
)≠
,
本选项错误,
则正确选项的序号为:②③.
故答案为:②③
标签
高一下册
沪教版
填空题
高一
数学
余弦函数的对称性
相关试题
给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 .①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数的图象关于x=对称;③函数y=cos(sinx)(x∈R)为偶函数,④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π.?
若函数y(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<)与函数g(x)=cos(ωx-)(ω>0)的图象具有相同的对称中心,则φ= .?
如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为 .?
设函数y=cosx的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1,A2,…,An,…,则A50的坐标是 .?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第4章 三角函数
4.1 角的概念的推广
任意角的概念
象限角、轴线角
终边相同的角
第5章 平面向量
5.1 向量
单位向量
零向量
平行向量与共线向量
相等向量与相反向量
向量的几何表示
向量的模
向量的物理背景与概念
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®