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  • 求函数y=2cos（35x-π3）的对称轴，对称中心及单调区间．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=2cos（
      3
      5
      x-
      π
      3
      ）的对称轴，对称中心及单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：∵函数y=2cos（
      3
      5
      x-
      π
      3
      ），
      ∴令
      3
      5
      x-
      π
      3
      =kπ，k∈Z，
      ∴x=
      5
      3
      kπ+
      5
      9
      π，
      ∴对称轴x=
      5
      3
      kπ+
      5
      9
      π，k∈Z，
      令
      3
      5
      x-
      π
      3
      =kπ+
      π
      2
      ，k∈Z，
      ∴x=
      5
      3
      kπ+
      25
      18
      π，
      ∴对称中心（
      5
      3
      kπ+
      25
      18
      π，0），（k∈Z），
      令-π+2kπ≤
      3
      5
      x-
      π
      3
      ≤2kπ，k∈Z，
      ∴-
      10
      9
      π+
      10
      3
      kπ≤x≤
      10
      3
      kπ+
      5
      9
      π，
      ∴增区间为[-
      10
      9
      π+
      10
      3
      kπ，
      10
      3
      kπ+
      5
      9
      π]（k∈Z），
      令2kπ≤
      3
      5
      x-
      π
      3
      ≤2kπ+π，k∈Z，
      ∴
      5
      9
      π+
      10
      3
      kπ≤x≤
      10
      3
      kπ+
      20
      9
      π，
      ∴减区间为[
      5
      9
      π+
      10
      3
      kπ，
      10
      3
      kπ+
      20
      9
      π]（k∈Z），
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      高一下册沪教版解答题高一数学

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