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  • y=3-4cos（2x+π3），x∈[-π3，π6]，当x= 时，最大值为 ；当x= 时，最小值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      y=3-4cos（2x+
      π
      3
      ），x∈[-
      π
      3
      ，
      π
      6
      ]，当x=          时，最大值为          ；当x=          时，最小值为          ．

      试题解答

      π
      6
      :5:-
      π
      6
      :-1
      解：∵x∈[-
      π
      3
      ，
      π
      6
      ]，
      ∴2x+
      π
      3
      ∈[-
      π
      3
      ，
      2π
      3
      ]，
      ∴cos（2x+
      π
      3
      ）∈[-
      1
      2
      ，1]，
      当2x+
      π
      3
      =
      2π
      3
      即x=
      π
      6
      时，函数取得最大值为y=3-4×(-
      1
      2
      )=3+2=5，
      当2x+
      π
      3
      =0即x=-
      π
      6
      时，函数取得最小值为y=3-4=-1，
      故答案为：
      π
      6
      ，5，-
      π
      6
      ，-1
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