函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ= ．试题及答案-填空题-云返教育

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函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ= ．

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kπ+

（k∈Z）

由题意函数是偶函数，利用和差化积公式可求得cosφ=0，从而可得φ的值．

∵函数f（x）=sin（x+?）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即sin（-x+?）=sin（x+?），
∴sin（-x+?）-sin（x+?）=0，即2cosφ?sin（-x）=0，
由于sin（-x）不恒为0，
∴cosφ=0．
∴φ=kπ+

（k∈Z）．
故答案为：kπ+

（k∈Z）．

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