判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=sin2x-tanx；（2）．试题及答案-解答题-云返教育

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判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=sin2x-tanx；
（2）

．

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见解析

（1）∵sin（-2x）=-sin2x且tan（-x）=-tanx
∴由f（x）=sin2x-tanx，得
f（-x）=sin（-2x）+tan（-x）=-sin2x-tanx=-f（x）
可得函数f（x）是奇函数；
（2）根据题意，得lgcosx≥0，即cosx≥1，
∵-1≤cosx≤1，
∴cosx=1，得x=

+kπ（k∈Z）
因此，

=0，且定义域关于原点对称
∴函数f（x）是即是奇函数又是偶函数

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