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  • 已知函数f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）（|φ|＜π）的图象的对称中心完全相同，则φ的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=3sin（ωx-
      π
      6
      ）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）（|φ|＜π）的图象的对称中心完全相同，则φ的值为（　　）

      试题解答

      B
      解：由于函数f（x）=3sin（ωx-
      π
      6
      ）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）（|φ|＜π）的图象的对称中心完全相同，
      故这两个函数的周期相同、且对应???点的横坐标相同．
      由
      2π
      ω
      =
      2π
      2
      ，可得ω=2，∴f（x）=3sin（2x-
      π
      6
      ）．
      令2x-
      π
      6
      =2kπ+
      π
      2
      ，k∈z，求得2x=2kπ+
      2π
      3
      ．
      再根据cos（2kπ+
      2π
      3
      +φ）=1，即cos（
      2π
      3
      +φ）=1，且|φ|＜π，可得φ=-
      2π
      3
      ，
      故选：B．
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      高一下册沪教版单选题高一数学

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