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已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的圆心角是多少弧度？面积是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的圆心角是多少弧度？面积是多少？

试题解答

见解析

解：设扇形的圆心角是θ，因为扇形的弧长是Rθ，
所以扇形的周长是2R+Rθ．依题意，得2R+Rθ=2πR，
∴扇形的圆心角是θ=2π-2；
∴扇形的面积为S=

1

2

R²θ=

1

2

（2π-2）R²=（π-1）R²．

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必修4 人教A版解答题高中数学

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