（2011?晋中三模）如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=x22与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （），b=rand （）；②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件y＜x22的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=332，则据此可估计S的值为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2011?晋中三模）如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=

x²

与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （　　），b=rand （　　）；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件y＜

x²

的点（x，y）的个数N₁，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N₁=332，则据此可估计S的值为．

1.328

解：根据题意：满足条件y＜

x²

的点（x，y）的概率是

332

1000

矩形的面积为10，设阴影部分的面积为s
则有

332

1000

∴s=1.328
故答案为：1.328

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