某高校共有450名学生参加环保知识测试，其中男生250名，女生200名，已知所有学生的成绩均大于60且小于等于100，现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩，从男生和女生中抽查的结果分别如表1和表2：表1 成绩分组（60，70] （70，80] （80，90] （90，100] 人数 3 m 8 6 表2 成绩分组（60，70] （70，80] （80，90] （90，100] 人数 2 5 n 4 （Ⅰ）求m，n的值，（Ⅱ）记表2中分组在（60，70]中的2名女生为A、B，（90，l00]中的4名女生为C，D、E、F，现从表2中（60，70]的女生中抽取1人，从（90，100]的女生中抽取2人做专题发言，求（60，70]中的女生A和（90，100]中的女生C同时被抽到的概率是多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某高校共有450名学生参加环保知识测试，其中男生250名，女生200名，已知所有学生的成绩均大于60且小于等于100，现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩，从男生和女生中抽查的结果分别如表1和表2：
表1

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	3	m	8	6

表2

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	2	5	n	4

（Ⅰ）求m，n的值，
（Ⅱ）记表2中分组在（60，70]中的2名女生为A、B，（90，l00]中的4名女生为C，D、E、F，现从表2中（60，70]的女生中抽取1人，从（90，100]的女生中抽取2人做专题发言，求（60，70]中的女生A和（90，100]中的女生C同时被抽到的概率是多少？

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）根据分层抽样原理可知，
抽取的男生人数为45×

250

450

=25，
抽取的女生人数45×

200

450

=20，
∴m=25-（3+8+6）=8，
n=（20-（2+5+4）=9；
（Ⅱ）满足题意得所有抽样共有12种，情况如下：
（A，C，D），（A，C，E），（A，C，F），（A，D，E），（A，D，F），（A，E，F），
（B，C，D），（B，C，E），（B，C，F），（B，D，E），（B，D，F），（B，E，F）．
其中A和C同时被抽中的情况有3种如下所示：（A，C，D），（A，C，E），（A，C，F）．

∴A和C同时被抽中的概率为：P=

．

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