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在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1、2、3、4的四个小球,现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个小球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率;(3)求取出的两个小球上标号之和大于5整除的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1、2、3、4的四个小球,现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个小球上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率;
(3)求取出的两个小球上标号之和大于5整除的概率.
试题解答
见解析
解:甲、乙两个盒子里各取出1个小球计为(X,Y)则基本事件
共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)
总数为16种.
(1)其中取出的两个小球上标号为相邻整数的基本事件有:
(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6种
故取出的两个小球上标号为相邻整数的概率P=
3
8
;
(2)其中取出的两个小球上标号之和能被3整除的基本事件有:
(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5种
故取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率为
5
16
;
(3)其中取出的两个小球上标号之和大于5的基本事件有:
(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)共6种
故取出的两个小球上标号之和大于5的概率P=
3
8
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列举法计算基本事件数及事件发生的概率
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随机数的含义与应用
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