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某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(Xi)与公司所获得利润(Yi)的统计资料如下表:科研费用支出(Xi)与利润(Yi)统计表 单位:万元年份科研费用支出利润2007531200811402009430201053420113252012220合计30180(1)过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少?(2)试估计利润(Yi)对科研费用支出(Xi)的线性回归模型.(3)若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍,那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出(X
i
)与公司所获得利润(Y
i
)的统计资料如下表:
科研费用支出(X
i
)与利润(Y
i
)统计表 单位:万元
年份
科研费用支出
利润
2007
5
31
2008
11
40
2009
4
30
2010
5
34
2011
3
25
2012
2
20
合计
30
180
(1)过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少?
(2)试估计利润(Y
i
)对科研费用支出(X
i
)的线性回归模型.
(3)若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍,那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少?
试题解答
见解析
(1)∵根据所给的数据可以得到
=
×30=5,
=
×180=30???
故过去6年的科研费用平均支出和平均利润分别是5万元和30万元.
(2)
x
i
y
i
=1000,
x
i
2
=200,
=
=2,
=30-2×5=20,
故线性回归方程为y=2x+20;
(3)当y=40(年)时,2x+20=40,∴x=10,
那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为10 (万元).
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