某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（Xi）与公司所获得利润（Yi）的统计资料如下表：科研费用支出（Xi）与利润（Yi）统计表单位：万元年份科研费用支出利润2007531200811402009430201053420113252012220合计30180（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？（2）试估计利润（Yi）对科研费用支出（Xi）的线性回归模型．（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（X_i）与公司所获得利润（Y_i）的统计资料如下表：
科研费用支出（X_i）与利润（Y_i）统计表单位：万元

（1）过去6年的科研费用平均支出和平均利润是多少？
（2）试估计利润（Y_i）对科研费用支出（X_i）的线性回归模型．
（3）若公司希望在2013年的利润比2012年翻一倍，那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为多少？

见解析

（1）∵根据所给的数据可以得到

×30=5，

×180=30???
故过去6年的科研费用平均支出和平均利润分别是5万元和30万元．
（2）

x_iy_i=1000，

x_i²=200，

=2，

=30-2×5=20，
故线性回归方程为y=2x+20；
（3）当y=40（年）时，2x+20=40，∴x=10，
那么公司在2013年科研费用支出的预算应该为10 （万元）．

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