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  • 非零向量a=（sinθ，1），b=（0，cosθ），a-b所在的直线的倾角为α，（1）若a与b共线，求θ的值；（2）当θ∈（0，π）时，求证：α=θ2．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      非零向量
      a
      =（sinθ，1），
      b
      =（0，cosθ），
      a
      -
      b
      所在的直线的倾角为α，
      （1）若
      a
      与
      b
      共线，求θ的值；
      （2）当θ∈（0，π）时，求证：α=
      θ
      2
      ．

      试题解答

      见解析
      解：（1）若两个向量共线则
      sinθ?cosθ=0
      即sin2θ=0
      所以2θ=kπ，
      故θ=
      kπ
      2

      （2）
      a
      -
      b
      =（sinθ，1-cosθ），
      tanα=
      1-cosθ
      sinθ
      =tan
      θ
      2
      ，
      θ
      2
      ∈（0，
      π
      2
      ）
      ∴α=
      θ
      2
      标签
      必修4人教B版解答题高中数学

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