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  • 如下图所示，两射线OA与OB交于点O，下列5个向量中，①2②③④⑤若以O为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有 个．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      如下图所示，两射线OA与OB交于点O，下列5个向量中，
      ①2      ②③④⑤
      若以O为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的向量有                个．

      试题解答

      A
      设M在阴影区域内，则射线OM与线段AB有公共点，记为N，则存在实数t∈（0，1]使得=t+（1-t），
      且存在实数r≥1，使得      =r，从而=rt+r（1-t），且 rt+r（1-t）=r≥1．
      又由于 0≤t≤1，故 r（1-t）≥0．
      ①中rt=2，r（1-t）=-1＜0，rt+r（1-t）=r=1，满足r≥1但不满足r（1-t）≥0，故①不满足条件．
      ②中rt=      ，r（1-t）=，rt+r（1-t）=r=，故②满足条件．
      ③中rt=      ，r（1-t）=，rt+r（1-t）=r=，不满足r≥1，故③不满足条件．
      ④中rt=      ，（1-t）=，rt+r（1-t）=r=，不满足r≥1，故④不满足条件．
      ⑤中rt=      ，r（1-t）=-，rt+r（1-t）=r=，不满足r≥1，故⑤不满足条件．
      综上，只有①满足条件，
      故选：A．
      标签
      必修4人教B版单选题高中数学

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