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如图，，与的夹角为120°，与的夹角为30°，，，，若=，则λ+μ= ．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，

，

与

的夹角为120°，

与

的夹角为30°，

，

，

，若

=

，则λ+μ= ．

试题解答

见解析

直接求λ+μ的值有难度，可换一角度，把

利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与

，

共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值．

延长

，反向延长

，过C点分别作OA，OB的平行线，交OB，OA于D，E，

=

+

=

，
在△OCD中，∠COD=30°，∠OCD=30°，
可求|

|=|

|
∴λ=-μ，
∴λ+μ=0．
故答案为：0

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必修4 人教B版解答题高中数学

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