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己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则λ=试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若

，则λ=

试题解答

A

如图所示：设D为BC边的中点，连接OD，AD，则OD⊥BC．
又因为O、G、H三点共线，且重心G在中线AD上，则AD与OH的交点即为G点，
由三角形的重心的性质可知AG=2GD，
∵点H为△ABC的垂心，∴AH⊥BC．
∴OD∥AH，
∴

，∴OH=3OG，即

．
∴λ=3．
故选A．

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必修4 人教A版单选题高中数学

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