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  • 如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量FE共线的有 ．（2）与向量DF的模相等的有 ．（3）与向量ED相等的有 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，
      （1）与向量
      FE
      共线的有           ．
      （2）与向量
      DF
      的模相等的有           ．
      （3）与向量
      ED
      相等的有           ．

      试题解答

      BC
      、
      BD
      、
      DC
      、
      CB
      、
      DB
      、
      CD
      :
      CE
      ，
      EA
      ，
      EC
      ，
      AF
      :
      AF
      ，
      FB
      解：（1）∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF=
      1
      2
      BC，
      则与向量
      FE
      共线的向量是
      BC
      、
      BD
      、
      DC
      、
      CB
      、
      DB
      、
      CD
      ；
      （2））∵DF是△ABC的中位线，∴DF∥AC且DF=
      1
      2
      AC，
      则与向量
      DF
      的模相等的有
      CE
      ，
      EA
      ，
      EC
      ，
      AF
      ；
      （3）∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB且DE=
      1
      2
      AB，
      则与向量
      ED
      相等的有
      AF
      ，
      FB
      ．
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