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  • （2012?武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=32．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2012?武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=
      3
      2
      ．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（　　）

      试题解答

      B
      解：设公差不为零的等差数列{an}的通项an=an+b（a≠0），则 y=g（x）=ax+b，Sn =
      n[a+b+ an+b)
      2
      =
      a
      2
      n2+（b+
      a
      2
      ）n．
      再由点（n，S      n）都在二次函数y=f（x）的图象上可得 f（x）=
      a
      2
      x2+（b+
      a
      2
      ）x．
      结合图象可得a＜0，-
      b+
      a
      2
      a
      =
      3
      2
      ．
      化简可得 a＜0，b=-2a＞0，即直线g（x）=ax+b 的斜率小于0，在y轴上的截距大于0，
      故选B．
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      必修5苏教版单选题高中数学

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