试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=45且△ABC的面积为32，求b．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=
      4
      5
      且△ABC的面积为
      3
      2
      ，求b．

      试题解答

      见解析
      解：∵由a、b、c成等差数列，得a+c=2b
      ∴平方得a      2+c2=4b2-2ac------①…（2分）
      又∵S      △ABC=
      3
      2
      且sinB=
      4
      5
      ，
      ∴S      △ABC=
      1
      2
      ac?sinB=
      1
      2
      ac×
      4
      5
      =
      2
      5
      ac=
      3
      2

      故ac=
      15
      4
      -------②…（4分）
      由①②联解，可得a      2+c2=4b2-
      15
      2
      -------③…（5分）
      又∵sinB=
      4
      5
      ，且a、b、c成等差数列
      ∴cosB=
      √1-sin2B
      =
      √1-
      16
      25
      =
      3
      5
      ．…（8分）
      由余弦定理得：
      b      2=a2+c2-2ac?cosB=a2+c2-2×
      15
      4
      ×
      3
      5
      =a2+c2-
      9
      2
      -------④…（10分）
      由③④联解，可得b      2=4，所以b=2．…（12分）
      标签
      必修5苏教版解答题高中数学

    等差数列的通项公式相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn