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  • 已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d为实常数）的图象经过三点A(2， 12)，B(3，13)，C(4，14)，则f（1）+f（5）的值等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d为实常数）的图象经过三点A(2，
      1
      2
      )，B(3，
      1
      3
      )，C(4，
      1
      4
      )，则f（1）+f（5）的值等于（　　）

      试题解答

      D
      解：由已知，
      设g(x)=(f(x)-
      1
      x
      )x=x5+ax4+bx3+cx2+dx-1
      =(x-2)(x-3)(x-4)(x      2+mx+
      1
      24
      )
      所以f(x)=
      (x-2)(x-3)(x-4)(x2+mx+
      1
      24
      )
      x
      +
      1
      x
      ，
      f(1)=-6(
      25
      24
      +m)+1=-
      21
      4
      -6m，f(5)=
      6(25
      1
      24
      +5m)
      5
      +
      1
      5
      =
      121
      4
      +6m，
      所以f（1）+f（5）=25，
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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