• 用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x∈ ,第二次应计算 ,这时可判断x∈ .试题及答案-填空题-云返教育

    • 试题详情

      用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x          ,第二次应计算          ,这时可判断x         

      试题解答


      (0:0.5) f(0.25) (0.25:0.5)
      本题考查的是函数零点存在定理及二分法求函数零点的步骤,由f(0)<0,f(0.5)>0,我们根据零点存在定理,易得区间(0,0.5)上存在一个零点,再由二分法的步骤,第二次应该计算区间中间,即0.25对应的函数值,判断符号,可以进行综合零点的范围.

      由二分法知x
      ∈(0,0.5),
      取x
      1=0.25,
      这时f(0.25)=0.25
      3+3×0.25-1<0,
      故x
      ∈(0.25,0.5).
      故答案为:(0,0.5) f(0.25) (0.25,0.5)
    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn