已知函数f（x）={2x，x＞2x2-3，x＜2，若关于x的方程f（x）-k=0有三个不等的实根，则实数k的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=

{

，x＞2

x²-3，x＜2

，若关于x的方程f（x）-k=0有三个不等的实根，则实数k的取值范围是（　　）

试题解答

解：∵f（x）-k=0，
∴f（x）=k，
∵函数f（x）=

{

，x＞2

x²-3，x＜2

，

∴作出函数y=f（x）的图象如图：
由图象可知当k＞1时，方程f（x）=k有1个根，
当k=1时，方程f（x）=k有2个根，
当0＜k＜1时，方程f（x）=k有3个根，
当-3＜k≤0时，方程f（x）=k有2个根，
当k=-3时，方程f（x）=k有1个根，
当k＜-3时，方程f（x）=k没有根，
∴要使方程f（x）-k=0有三个不等的实根，
则0＜k＜1，
故选：B．

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已知函数f（x）={2x，x＞2x2-3，x＜2，若关于x的方程f（x）-k=0有三个不等的实根，则实数k的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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根的存在性及根的个数判断相关试题

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