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  • 已知函数f（x）={ax2+2x+1，(-2＜x≤0)ax-3，(x＞0)有3个零点，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      {
      ax2+2x+1，(-2＜x≤0)
      ax-3，(x＞0)
      有3个零点，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      （
      3
      4
      ，1）
      解：∵函数f（x）=
      {
      ax2+2x+1，(-2＜x≤0)
      ax-3，(x＞0)
      有3个零点，
      ∴a＞0 且 y=ax      2+2x+1在（-2，0）上有2个零点，
      ∴
      {
      a＞0
      a(-2)2+2(-2)+1＞0
      -2＜-
      1
      a
      ＜0
      △=4-4a＞0
      ，
      解得
      3
      4
      ＜a＜1，
      故答案为：（
      3
      4
      ，1）．
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      必修1人教A版填空题高中数学

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