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设x1，x2是函数f（x）=x3-2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设x₁，x₂是函数f（x）=x³-2ax²+a²x的两个极值点，若x₁＜2＜x₂，则实数a的取值范围是．

试题解答

（2，6）

解：∵x₁，x₂是函数f（x）=x³-2ax²+a²x的两个极值点，
∴x₁，x₂是方程3x²-4ax+a²=0的两个实数根，
∴3×2²-4a×2+a²＜0，即 a²-8a+12=（a-2）（a-6）＜0，
解得 2＜a＜6，
故答案为：（2，6）．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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