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  • 已知函数f（x）=-xm，且f（4）=-．（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=-xm，且f（4）=-．
      （1）求m的值；
      （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

      试题解答

      见解析
      （1）∵f（4）=-，
      ∴      -4m=-．∴m=1．
      （2）f（x）=      -x在（0，+∞）上单调递减，证明如下：
      任取0＜x      1＜x2，则
      f（x      1）-f（x2）==（x2-x1）．
      ∵0＜x      1＜x2，
      ∴x      2-x1＞0，+1＞0．
      ∴f（x      1）-f（x2）＞0．
      ∴f（x      1）＞f（x2），
      即f（x）=      -x在（0，+∞）上单调递减．
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      高一上册沪教版解答题高一数学

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