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  • 若函数f（x）=ax2-2ax+1-a在R上的函数值恒大于0，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=ax2-2ax+1-a在R上的函数值恒大于0，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      [0，
      1
      2
      ）
      解：①当a≠0时，根据二次函数与x轴交点性质得出：
      b      2-4ac＜0，且a＞0时，不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
      即
      {
      a＞0
      △=(2a)2-4a(1-a)＜0
      解得 0＜a＜
      1
      2

      ②当a=0时，函数f（x）=ax      2-2ax+1-a=1在R上的函数值恒大于0，
      故a=0满足题意．
      故答案为：[0，
      1
      2
      )
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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