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  • 已知函数f（x）=4x2-4mx+m+2的图象与x轴的两个交点横坐标分别为x1，x2，当x12+x22取到最小值时，m的值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=4x2-4mx+m+2的图象与x轴的两个交点横坐标分别为x1，x2，当x12+x22取到最小值时，m的值为          ．

      试题解答

      -1
      解：由题意，f（x）=4x2-4mx+m+2=0的两个根为x1，x2，
      ∴x      1+x2=m，x1x2=
      m+2
      4

      ∴x      12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-
      m+2
      2
      =(m-
      1
      4
      )2-
      17
      16

      ∵△=（4m）      2-16（m+2）≥0
      ∴m≥2或m≤-1
      ∴m=-1时，x      12+x22取到最小值
      1
      2

      故答案为：-1
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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