设函数f（x）=x2+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）=x²+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则实数a的取值范围是．

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[-3，

]

解：由于函数f（x）的图象开口向上，对称轴为x=-2，
且f（1）=0，f（-5）=0，故若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0，必有-5＜x₀＜1
又由g（x）=ax+3中恒过（0，3），
故由函数的图象知：
①若a=0时，g（x）=3恒大于0，显然不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，故a=0．
②若a＞0时，g（x₀）＜0?x₀＜-

若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则必有-

≤-5，解得a≤

，故0＜a≤

．
③若a＜0时，g（x₀）＜0?x₀＞-

若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则必有-

≥1，解得a≥-3，故-3≤a＜0．
综上可知，实数a的取值范围是：-3≤a≤

故答案为：[-3，

]

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必修1 人教A版单选题高中数学

设函数f（x）=x2+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设函数f（x）=x2+4x-5，g（x）=ax+3，若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育