年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为．

试题解答

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1

4

解：由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=

1

2

f（x+2）=

1

4

f（x+4），
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，
故f（x）=

1

2

f（x+2）=

1

4

f（x+4）=

1

4

[（x+4）²-2（x+4）]=

1

4

（x²+6x+8）=

1

4

[（x+3）²-1]，x∈[-4，-2]
当x=-3时，f（x）的最小值是-

1

4

．
故答案为：-

1

4

．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

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