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  • 函数f（x）=（a-1）x2+2ax+1在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）=（a-1）x2+2ax+1在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      [
      2
      3
      ，+∞)
      解：当a=1时，f（x）=2x+1在区间（1，2）上是增函数．
      当a＞1时，由题意知，对称轴x=
      a
      1-a
      ≤1，
      解得a＞1．
      当a＜1时，由题意知，对称轴x=
      a
      1-a
      ≥2，
      解得
      2
      3
      ≤a＜1．
      综上所述，实数a的取值范围是[
      2
      3
      ，+∞)．
      故答案为：[
      2
      3
      ，+∞)．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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