设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log12(1-x)，则f（x）在（1，2）上是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log_1
2(1-x)，则f（x）在（1，2）上是（　　）

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解：令t=x-1，则x=t+1，当x∈（1，2）时，t∈（0，1），
故f（x）=f（t+1）=-f（t）=-log_1
2(1-t)=-log_1
2(2-x)．
当 x∈（1，2）时，log_1
2(2-x)是增函数，f（x）=-log_1
2(2-x)是减函数．
由x∈（1，2）知，0＜2-x＜1，log_1
2(2-x)＞0，f（x）=-log_1
2(2-x)＜0．
故选C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log12(1-x)，则f（x）在（1，2）上是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log12(1-x)，则f（x）在（1，2）上是（）试题及答案-单选题-云返教育