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  • 已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在x∈（-1，1]时，f（x）=2x-2-x，设a=f（√2），b=f（2），c=f（3），则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在x∈（-1，1]时，f（x）=2x-2-x，设a=f（
      √2
      ），b=f（2），c=f（3），则（　　）

      试题解答

      D
      解：由题意可得f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
      可得函数f（x）为周期函数，其函数的周期为T=2，
      故a=f（
      √2
      ）=f（
      √2
      -2），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1），
      因为在x∈（-1，1]时，f（x）=2      x-2-x为增函数，
      又-1＜
      √2
      -2＜0＜1，故a＜b＜c，
      故选D
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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