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  • 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x2，则f（132）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对?x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x2，则f（
      13
      2
      ）=（　　）

      试题解答

      A
      解：∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数
      ∴f(
      13
      2
      ) =-f(-
      13
      2
      )
      又∵?x∈R，f（x-2）=f（x+2）
      ∴周期T=4
      ∴f(-
      13
      2
      )=f(-
      5
      2
      ) =f(
      3
      2
      )
      ∴f(
      13
      2
      ) =-f(
      3
      2
      )
      又∵当x∈（0，2）时，f（x）=x      2 ，且
      3
      2
      ∈(0，2)
      ∴f(
      3
      2
      ) =(
      3
      2
      )2=
      9
      4

      ∴f(
      13
      2
      ) =-f(
      3
      2
      )=-
      9
      4

      故选A
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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