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  • 定义在R上的偶函数f（x），?x∈R，恒有f（x+32）=-f（x），f（-1）=1．f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的偶函数f（x），?x∈R，恒有f（x+
      3
      2
      ）=-f（x），f（-1）=1．f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（　　）

      试题解答

      D
      解：∵f（x）=-f（x+
      3
      2
      ）=-〔-f（x+3）〕=f（x+3），
      ∴函数y=f（x）周期为3
      所以f（1）=f（-1）=1
      f（2）=f（-1）=1
      f（3）=f（0）=-2
      …
      2012=3×670+2
      所以f（1）+f（2）+…+f（2012）=0+f（1）+f（2）=1+1=2．
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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