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  • 设f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f(log√21√3)，b=f(log√31√2)，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在 （-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f(log
      √2
      1
      √3
      )，b=f(log
      √3
      1
      √2
      )，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（　　）

      试题解答

      C
      解：因为f（x）为R上的偶函数，所以a=f（log
      √2
      1
      √3
      ）=f（-log
      √2
      √3
      ）=f（log
      √2
      √3
      ），
      b=f（log
      √3
      1
      √2
      ）=f（-log
      √3
      √2
      ）=f（log
      √3
      √2
      ），
      c=f（-2）=f（2），
      因为1＜log
      √2
      √3
      ＜2，0＜log
      √3
      √2
      ＜1，
      所以0＜log
      √3
      √2
      ＜log
      √2
      √3
      ＜2，
      又函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，所以f（log
      √3
      √2
      ）＜f（log
      √2
      √3
      ）＜f（2），
      即b＜a＜c．
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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